Dãy ( x n ) n ≥ 1 {\displaystyle (x_{n})_{n\geq 1}} bị chặn trên khi và chỉ khi tồn tại T ở đó x n ≤ T {\displaystyle x_{n}\leq T} , với mọi n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} . Số T được gọi là giá trị chặn trên.

Ngược lại, dãy ( x n ) n ≥ 1 {\displaystyle (x_{n})_{n\geq 1}} bị chặn dưới khi và chỉ khi tồn tại D ở đó x n ≥ D {\displaystyle x_{n}\geq D} , với mọi n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} . Số D được gọi là giá trị chặn dưới.

Nếu một dãy có cả hai tính chất trên thì dãy đó được gọi là dãy bị chặn.

Ví dụ, dãy ( 3 n ) n ≥ 1 {\displaystyle (3^{n})_{n\geq 1}} bị chặn dưới bởi 3 vì nó luôn có giá trị dương lớn hơn hoặc bằng 3.